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2014-08-18T14:43:51-03:00

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x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}

a)  \\ x^2 - 10x + 9 = 0

a=1, b=−10, c=9
Δ=b2−4ac
Δ=(−10)2−4*(1)*(9)
Δ=100−36
Δ=64

 \\  \\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a} \\  \\ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{64}}{2*1} \\  \\ x = \frac{10 \pm 8}{2} \\  \\ x' = \frac{10 + 8}{2} \\  \\ x' = \frac{18}{2} \\  \\ x' = 9 \\  \\ x'' = \frac{10 - 8}{2} \\  \\ x'' = \frac{2}{2} \\  \\ x'' = 1

S = {9, 1}
=======================================
b)\\
x^2 + x - 6 = 0

a=1, b=1, c=−6
Δ=b2−4ac
Δ=(1)2−4*(1)*(−6)
Δ=1+24
Δ=25
x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a}\\  \\x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2*1}\\  \\x = \frac{-1 \pm 5}{2} \\  \\ x' = \frac{-1 + 5}{2}\\  \\x' = \frac{4}{2}\\  \\x' = 2\\   \\ \\x'' = \frac{-1 - 5}{2}\\  \\x'' = \frac{-6}{2}\\  \\x'' = -3

S = {2, -3}
=======================================
c)\\
x^2 + 4x - 5 = 0

x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a}

a=1, b=4, c=−5
Δ=b2−4ac
Δ=(4)2−4*(1)*(−5)
Δ=16+20
Δ=36

x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2*1}\\ \\x = \frac{-4 \pm 6}{2}\\ \\x' = \frac{-4 + 6}{2}\\ \\ x' = \frac{2}{2}\\ \\x' = 1\\ \\ \\x'' = \frac{-4 - 6}{2}\\ \\x'' = \frac{-10}{2}\\ \\x'' = -5


S = {1, -5}
=======================================
d)
x^2-10x + 24 = 0


a=1, b=−10, c=24

Δ=b2−4ac
Δ=(−10)2−4*(1)*(24)
Δ=100−96
Δ=4
x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a}

x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{4}}{2*1}\\ \\x = \frac{10 \pm 2}{2}\\ \\ x' = \frac{10 + 2}{2}\\ \\x' = \frac{12}{2}\\ \\x' = 6\\ \\ \\ x'' = \frac{10 - 2}{2}\\ \\ x'' = \frac{8}{2}\\ \\x'' = 4


S = {6, 4}
=======================================
e)\\2x^2-9x+4 = 0

a=2, b=−9, c=4
Δ=b2−4ac
Δ=(−9)2−4*(2)*(4)
Δ=81−32
Δ=49
x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a}\\ \\x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{49}}{2*2}\\ \\x = \frac{9 \pm 7}{4}\\ \\x' = \frac{9 + 7}{4}\\ \\x' = \frac{16}{4}\\ \\x' = 4\\ \\ \\x'' = \frac{9 + 7}{4}\\ \\x'' = \frac{2}{4}\\ \\x'' = \frac{1}{2}



S = {4, \frac{1}{2}}
=======================================
f)\\x^2+8x+16 = 0

a=1, b=8, c=16
Δ=b2−4ac
Δ=(8)2−4*(1)*(16)
Δ=64−64
Δ=0
x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a}\\ \\x = \frac{-8 \pm \sqrt{0}}{2*1}\\ \\x = \frac{-8 \pm 0}{2*1}\\ \\x' = \frac{-8 + 0}{2}\\ \\x ' = -4\\ \\x'' = \frac{-8 - 0}{2}\\ \\x''= -4 


S = {-4}

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2014-08-18T14:45:55-03:00

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As respostas estão na imagem, se não entender algo pergunte-me. ;p
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