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  • Usuário do Brainly
2014-08-18T14:33:02-03:00
Se uma equação da forma ax^2+bx+c=0 possui solução inteira, então \Delta\ge0 e \sqrt{\Delta} é um número inteiro.

Neste caso, temos x^2-9x+c=0. Assim:

\Delta=\sqrt{(-9)^2-4\cdot1\cdot c}=\sqrt{81-4c} é um número inteiro.

Como queremos o maior valor possível para c, devemos ter \Delta mínimo.

Isso acontece quando \Delta=0, mas observe que, a equação 81-4c=0, não possui solução inteira.

Deste modo, temos 81-4c=1 e obtemos c=\dfrac{81-1}{4}=20

A equação procurada é x^2-9x+20=0.

\text{Alternativa C}
1 5 1
2014-08-18T14:35:19-03:00
B^2-4xAxC
(-9)^2-4x1x20=0
81-80=1
logo Rais de 1 = 1

Resposta letra C