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2014-08-18T17:52:31-03:00

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Vamo lá Rodrigo, passo a passo:

1º, troque f(x) por y, na função afim:

f(x)= \dfrac{2x-1}{x+3}~\to~y= \dfrac{2x-1}{x+3}

2º, troque as variáveis de posição, x com y:

y= \dfrac{2x-1}{x+3}~~\to~~x= \dfrac{2y-1}{y+3}

Agora passe o denominador da função multiplicando para o outro membro:

x(y+3)=2y-1\\
xy+3x=2y-1

Troque 3x e 2y de membro:

xy+3x=2y-1\\
xy-2y=-1-3x

Ponha y em evidência no 1º membro:

y(x-2)=-1-3x

Agora isole y:

y= \dfrac{-1-3x}{x-2}

Voltando para f(x) na função:

\Large\boxed{\boxed{\boxed{f^{-1}(x)= \dfrac{-1-3x}{x-2}}}}.\\.

Pronto véio, acabou kk. Bons estudos!
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