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2014-08-19T06:08:39-03:00
Para encontrarmos a função basta substituirmos as condiçoes e achar a e b. 

a(1) + b = 5 
a+b = 5 
a = 5-b 

Agora vamos substiruir o valor de a na segunda 

a(-2) + b = -4 

-2a + b = -4 
-2(5-b) + b = -4 

-10 + 2b +b = -4 

3b = 6 

b = 2 

Agora que temos b, vamos voltar a primeira e achar a 

a = 5-b 

a = 5-2 

a = 3 

Agora que temos a e b, sebemos que a função f(x) é 

f(x) = 3x+2 

a) A taxa de variação é a derivada da função. Nume reta a taxa de variação é o proprio coeficiente angular da reta. O coeficiente angular é o termo que multiplica x, que nesse caso é 3. 

Entao a taxa de variacão é 3. 

Uma outra maneira de se calcular isso era achando diretamente o coeficiente angular da reta, dado que conhecemos 2 pontos que ela passa. Esses pontos sao (1,5) e (-2,-4) 
Como o coeficiente angular é a variação de y sobre a variação de x 

a = (5+4)/(1+2) 
a = 9/3 
a=3 

Obtemos o mesmo valor.... essa é uma maneira mais rapida de calcular a taxa de variação, porem eu achei a e b, pois na letra b ele pede esses valores. 

b) 
Como ja calculado a=3 e b = 2 

O valor de x para f(x)=0 

0 = 3x + 2 

x = -2/3