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2014-08-19T16:19:23-03:00
Existem 3 metodos para solução de sistema de equação do primeiro grau. 

vamos tomar um sistema como exemplo: 

2X + 4y = 16 
x + y = 5 

Primeiro metodo ( substituição) 

Achamos o valor de x em uma equaçõa e substituimos na segunda. 

x = 5 - y ( y troca de sinal por passar para o outro lado da igualdade 

substituindo o valor de x na primeira 

2x + 4y = 16 
2( 5 - y ) + 4y = 16 
10 - 2y + 4y = 16 
-2y + 4y = 16 -10 
2y = 6 
y= 6/2 = 3 
y =3 

Substituindo na segunda equação 
x = 5 - y 
x = 5 - 3 

x = 2 

Segundo processo comparação 

achar o valor de x nas duas equações 

X= ( 16 -4y)/2 
X = 5 - y 

Como x = x podemos escrever 

( 16 - 4 y) / 2 = 5 - y 
16 - 4 y = 10 - 2y 
- 4y + 2y = 10 - 16 
- 2y = -6 mutiplicando as equações por -1 
2y = 6 
y = 6 / 2 
y = 3 

Levando o valor de y para segunda equação 
X = 5 - y 
X = 5 - 3 

x = 2. 

Terceiro metodo ( adição) 

2 x + 4y = 16 
x = y - 5( multiplicar esta equaçãp por (-2) teremos 

2 x + 4y =16 
-2 x -2y = -10 
--------------------- 
0 + 2 y = 6 

2y = 6 
y = 6 / 2 
y = 3 

substituindo y na equação 2 temos 
2 x + 4 y = 16 
2 x + 4* 3 = 16 
2x + 12 = 16 
2x = 16 - 12 
2x = 4 
x = 4 / 2 
x = 2. 
Como voce pode observar independente do metodo os valores são sempre os mesmos.