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  • Usuário do Brainly
2014-08-21T00:55:50-03:00
Temos que, (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

Pelo enunciado, P(x)=x^2-50x+A é um trinômio quadrado perfeito, isto é, pode ser escrito na forma a^2-2ab+b^2.

Temos que, a=x e 2ab=50x. Logo, 2xb=50x e obtemos b=\dfrac{50x}{2x}=25.

Assim, A é um quadrado perfeito; além disso, 50x=2x\cdot A.

Deste modo, A=\dfrac{50x}{2x}~~\Rightarro~~A=25.

\text{Alternativa A}