Respostas

A melhor resposta!
2014-08-19T22:32:15-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá^^

pelos dados da P.G.:

\begin{cases}a_1= \dfrac{1}{2}\\\\
q= \dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{3}{4}\div \dfrac{1}{2}= \dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{2}{1}= \dfrac{3}{2}\\\\a_n= \dfrac{81}{32}\\\\n=?       \end{cases}

Usando a fórmula do termo geral da P.G., teremos:

a_n=a_1 \cdot q^{n-1}\\\\
 \dfrac{81}{32}= \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{3}{2}^{n-1}\\\\
 \dfrac{3}{2}^{n-1}= \dfrac{81}{32}\div \dfrac{1}{2}\\\\
 \dfrac{3}{2}^{n-1}= \dfrac{162}{32}\\\\
 \dfrac{3}{2}^{n-1}= \dfrac{81}{16}\\\\
\dfrac{3}{2}^{n-1}=\left( \dfrac{3}{2}\right)^4\\\\
n-1=4\\
n=4+1\\\\
\Large\boxed{\boxed{n=5~termos}}.\\.

Tenha ótimos estudos ;D
2 5 2