Respostas

2014-08-19T22:13:39-03:00
3(a²+ 1) + b(a²+ 1) -----> (a²+ 1).(3+ b)
A melhor resposta!
2014-08-19T22:19:34-03:00
Olá luryporfirio,
Há 4 formas de resolver uma fatoração de polinômios: por Agrupamento, por Fator Comum em Evidência, por Trinômio Quadrado Perfeito e pela Diferença de Dois Quadrados.
Para fatorarmos esse polinômio, façamos pelo método do Agrupamento.

3a^2+3+ba^2+b=

Para fazermos pelo método do Agrupamento, precisamos ter 4 termos no polinômio e algum número/variável em semelhança, depois dividimos em pares de dois.

Nos dois primeiros termos, vejo que o 3 repete nos dois, então, 3 será o fator comum em evidência. Ficará assim:
3.(     )


Agora dividimos os dois primeiros termos por 3 e copiamos os dois outros termos sem modificar nada:
3.(a^2)+ba^2+b

Agora precisamos fazer com o outro par de dois. Veja que o "b" se repete nos dois, então ele será o fator comum em evidência: (copie o resultado do outro par antes do segundo, ficará assim:

3.(a^2)+b.(a^2)

Veja que, dentro dos dois parênteses, a resposta é semelhante, isso é, a conta está certa. Só podemos fazer pelo método do Agrupamento quando os dois resultados são iguais, no caso, a^2.

Agora, façamos o seguinte, a^2 agora é o fator comum em evidência, e preciso fazer o mesmo processo que fiz com "3" e com o "b", basta dividir a^2, ficará assim:
(a^2).(3+b)

Basta multiplicar esse resultado para tirar a prova real.

Espero ter ajudado! :D
Por favor, se ajudei você, marque essa resposta como "A melhor resposta", pois ela demorou para ser explicada.. ^.^

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valeu cara vc er muito bom !
Opa! Valeu Iury! Grato :)
Desculpe lury, esqueci de pôr o a²+1 no parênteses.