Respostas

2014-08-20T20:58:41-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Oi Thais,

vamos fazer uso de uma variável auxiliar, 3^x=y:

3^{2x}-4\cdot3^x+3=0~~.\\
(3^x)^2-4\cdot3^x+3=0\\\\
3^x=y\\\\
y^2-4y+3=0\\
\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot3\\
\Delta=16-12\\
\Delta=4\\\\
y= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-4)\pm \sqrt{4} }{2\cdot1}= \dfrac{4\pm2}{2}\begin{cases}y'= \dfrac{4-2}{2}= \dfrac{2}{2}=1\\\\
y''= \dfrac{4+2}{2}= \dfrac{6}{2}=3    \end{cases}

Retomando a variável original, 3^x=y:

3^x=1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=3\\
3^x=3^0~~~~~~~~~~~~~~~~~~3^x=3^1\\
\not3^x=\not3^0~~~~~~~~~~~~~~~~~\not3^x=\not3^1\\\\
x=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x=1\\\\\\
\Large\boxed{\boxed{\boxed{S=\{0,1\}}}}.\\.

Tenha ótimos estudos ^^
1 5 1