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2014-08-20T21:26:46-03:00
Olá Karitafedrigo,

Para a solução de equações irracionais, vamos elevar ambos os membros da igualdade à 2 para excluir o radical e transformar a sentença em uma equação racional:
x-1= \sqrt{x+5} \\ (x-1)^{2} =  \sqrt{(x+5)^{2}}  \\ (x-1)(x-1)=x+5 \\ x^{2}-x-x+1 = x+5 \\ x^{2}-3x-4=0

Note que chegamos numa equação quadrática. Então:
Δ = 9 -4(1)(-4)
Δ = 9 +16
Δ = 25

Para tal discriminante teremos duas raízes reais x' e x'':
x' = (3+5)/2
x' = 4

x'' = (3-5)/2
x'' = -2/2
x'' = -1

Portanto, o conjunto solução dessa equação irracional é S={-1, 4}

Bons estudos!