Respostas

2014-08-21T02:11:43-03:00
E aí Caio,

dada a equação do 2º grau,

x^2-x-6=0~~.\\.

vamos identificar os termos dela, sabendo-se que para uma equação do 2º grau admitir raízes reais se Δ ≥ 0:

\begin{cases}a=1\\
b=-1\\
c=-6.\end{cases}

Agora substitua os termos identificados na fórmula do discriminante delta:

\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6))\\
\Delta=1+24\\
\Delta=25

Como Δ > 0, podemos agora aplica-la na fórmula de Báskara:

x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-1)\pm \sqrt{25} }{2\cdot1}= \dfrac{1\pm5}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{1-5}{2}= \dfrac{-4}{~~2}=-2~~.\\\\
x''= \dfrac{1+5}{2}= \dfrac{6}{2}=3    \end{cases}

Pronto, as raízes desta equação são -2 e 3, logo o conjunto solução é:

\Large\boxed{\boxed{\boxed{S=\{-2,~3\}}}}.\\.

obs.: Todas as equações de 2º grau são resolvidas por essas duas fórmulas. Tenha ótimos estudos ;D
2 5 2