Me ajude por favor!

Rita quer confeccionar velas artesanais em forma de pirâmides de base quadrada e cones. O molde para a pirâmide tem 1 dm de altura, com 0,8 dm de lado. O cone também tem 1 dm de altura e diâmetro igual a 0,8 dm. Quantos ml de parafina, aproximadamente, ela deverá usar em cada uma das velas?

a) Pirâmide: 80 ml e cone: 80 ml
b) Pirâmide: 160 ml e cone: 160 ml
c) Pirâmide: 213 ml e cone: 165 ml
d) Pirâmide: 213 ml e cone: 661 ml
e) Pirâmide: 640 ml e cone: 496 ml

Quero a conta e explicação

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Respostas

2014-08-20T23:56:57-03:00

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Para o Volume da Pirâmide

Vamos transformar decímetro e cm para facilitar os cálculos:

1dm = 10cm    =>   1 * 10 = 10

0,8dm =  8 cm  => 0,8 * 10 = 8

Para o cálculo da piramide usaremos a Fórmula  \frac{1}{3}*Ab *h

Onde Ab é a área da base da Pirâmide =>  8 * 8 = 64cm

 \frac{1}{3} *Ab *h \\  \\  \frac{1}{3} *64 * 10 \\  \\ \frac{1}{3} *640 \\  \\  \frac{640}{3} = 213,33...

Podemos arredondar para 213cm³

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Para o Cone usaremos a fórmula:

 V= \frac{1}{3} * \pi *r^2 *h

Vamos converter para cm 0,8 * 10 = 8, como a fórmula pede o raio temos que o raio da base do cone é 8/2 = 4

V= \frac{1}{3} * \pi *r^2 *h \\ \\ V= \frac{1}{3} * 3,1 *4^2 *10 \\ \\ V= \frac{1}{3} * 3,1 *16 *10 \\ \\ V= \frac{1}{3} * 3,1 *160 \\ \\V = \frac{1}{3} *496 \\ \\ V = \frac{496}{3} \\ \\ V = 165,333cm^3

Basta arredondar: 165 cm³

Para este resultado o valor de π usado foi somente 3,1 pois 3,14 daria 167,46

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Para a pirâmide gasta 213ml

Para o Cone gasta 165 ml

C) Pirâmide: 213 ml e cone: 165 ml




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