A alternativa que apresenta um polinômio com pelo menos uma das suas raízes igual a 1 é:
A) P(x) = x⁴ - 3x³ + 5x² + 2x - 1
B) P(x) = 3x⁴ + x³ - 7x² - 2x + 5
C) P(x) = -x⁴ - 5x³ - 4x² + 3x + 2
D) P(x) = 2x⁴ + 3x³ + 4x² + 5x + 6
E) P(x) = -4x⁴ + 6x³ + 3x² - x - 2


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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-30T08:12:37-03:00
Olá, Flora, bom dia.

Se x=1 é uma das raízes, então quando igualamos p(x) a zero, a igualdade é verdadeira para x=1

Vamos testar cada polinômio:

A) P(x)=x^4-3x^3+5x^2+2x-1

1^4-3\cdot1^3+5\cdot1^2+2\cdot1-1=0

1-3+5+2-1=0

4=0

Mas, isto não é verdade, então x=1 não é raiz de P(x).

B) P(x)=3x^4+x^3-7x^2-2x+5

3\cdot1^4+1^3-7\cdot1^2-2\cdot1+5=0

3+1-7-2+5=0

0=0

Como isto é verdade, então x=1 é uma das raízes de P(x).

Alternativa B