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2014-08-21T20:36:20-03:00

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Utilize a fórmula da Geometria Analítica:

d_{AB}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\
\\
\sqrt{26}=\sqrt{(3-2a)^2+(2+3a)^2}\\
\\
26=9-12a+4a^2+4+12a+9a^2\\
\\
13a^2=26-13\\
\\
13a^2=13\\
\\
a^2=1\\
\\
\boxed{a=\pm1}
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  • Usuário do Brainly
2014-08-22T01:59:14-03:00
A distância entre dois pontos M e N de coordenadas (x_M, y_M) e (x_N, y_N) é dada por:

d_{M, N}=\sqrt{(x_N-x_M)^2+(y_N-y_M)^2}.

Pelo enunciado, a distância entre os pontos A(2a, -3a) e B(3, 2) é \sqrt{26}.

Assim, \sqrt{(3-2a)^2+(2+3a)^2}=\sqrt{26}.

Elevando ambos os membros ao quadrado, segue que:

(3-2a)^2+(2+3a)^2=26

9-12a+4a^2+4+12a+9a^2=26

13a^2=26-9-4

13a^2=13

a^2=1

Logo, a=\pm\sqrt{1}~~\Rightarrow~~a=\pm1.

a=-1 ou a=1.
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