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  • Usuário do Brainly
2014-08-21T19:13:41-03:00
C =hipotenusa
a=cateto
b=cateto

c²=a²+b²

vamos achar o a²

a=hipotenusa
2 e 4 catetos

a²=2²+4²
a²=4+16
a²=20
a=√20
a=√2².5
a=2√5

vamos achar o b²
b=hipotenusa
8 e 4 catetos

b²=8²+4²
b²=64+16
b²=80
b=√80
b=√2².2².5
b=4√5

agora podemos achar o c
c²=a² +b²
c²=(2√5)²+(4√5)²
c²=20+80
c²=100
c=√100
c=10
1 5 1
  • Usuário do Brainly
2014-08-22T05:01:02-03:00
Como os triângulos da figura são retângulos, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras.

No triângulo QMR:

a^2=2^2+4^2

a^2=4+16

a^2=20~~\Rightarrow~~a=\sqrt{20}

No triângulo PNR:

b^2=8^2+4^2

b^2=64+16

b^2=80~~\Rightarrow~~b=\sqrt{80}

Por fim, pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo PRQ, temos:

c^2=a^2+b^2

c^2=(\sqrt{20})^2+(\sqrt{80})^2

c^2=20+80

c^2=100~~\Rightarrow~~c=\sqrt{100}

Logo, c=10.