Responda com calculos:
1-) num estacionamento, entre carros e motos, o total de veículos é 40 e a diferença entre o numero de carros e motos é 6.Qual é o numero de carros e motos?

2-)no ano passado a minha idade era o dobro da idade que eu tinha há nove anos.Qual é minha idade?

3-)a metade da soma da idade de uma pessoa com quatro é igual idade dessa pessoa há quatro anos.Qual é a idade dessa pessoa?

4-)a metade da diferença entre a idade de uma pessoa e seis é igual á idade dela há treze anos atrás.Qual é a idade dessa pessoa?

dou + 55 pontos se responder (crio outra conta e fasso pergunta facil)

1
tem o gabarito?
nop :/

Respostas

2014-08-21T19:14:56-03:00
1) Carros = X
Motos = Y

x + y = 40
x + 6 = y

Vamos sumir agora com alguma incógnita, multiplicando a primeira por (-1)
| -x -y = -40
| x +6 = y
_________
-y +6 = -40 +y
-y -y = -40 -6
-2y = -46
y =  \frac{-46}{-2}
y = 23 motos

Para acharmos a quantidade de carros, substituimos o (y = 23) em qualquer uma das primeiras equações:
x + y = 40
x +23 = 40
x = 40-23
x = 17 carros

2) Sendo sua idade X, como está falando do ano passado, então a idade x -1 (sendo x a idade atual desse ano), sendo que há 9 anos, então x -9. Vamos montar agora a equação:
x -1 = 2 . (x -9)
x -1 = 2x -18
18 -1 = 2x -x
x = 17 anos

3) Usando essa idade como X, somando com 4, então: x+4, e como quer metade, logo  \frac{x+4}{2} , é igual a idade da pessoa x a quatro anos atrás, pois x-4, formando a equação:
 \frac{x+4}{2} = x -4

Passando o 2 que está dividindo, multiplicando a letra e o número depois da igualdade:
x +4 = 2x -8
4 +8 = 2x -x
x = 12 anos

4) Diferença entre a idade, logo sabemos que vamos subtrair, supondo que tal pessoa seja X e 6, logo x -6, como quer metade, então  \frac{x-6}{2} , é igual a idade dela X há -13 anos atrás, chegando a equação:
 \frac{x-6}{2} = x -13

Passando o 2 multiplicando o que tem depois da igualdade:
x -6 = 2x -26
26 -6 = 2x -x
x = 20 anos
3 4 3
em ves das outras letras
coloca x
quando envolve mais de um elemento para descobrir, utiliza-se 2 letras
então mais eu não aprendi asim, professora vai achar estranho
mas a resolução é assim, abraços