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2013-03-15T00:59:07-03:00

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Olá, César.

 

f(g(x))=\frac{\frac{2}{x-1}+2}{\frac{2}{x-1}}=\frac{2+2(x-1)}{x-1} \cdot \frac{x-1}2=\frac{2+2(x-1)}{2}=1+(x-1)=x

 

g(f(x))=\frac{2}{\frac{x+2}{x}-1}=\frac{2}{\frac{x+2-x}{x}}=2 \cdot \frac{x}2=x

 

Como   f(g(x))=x   e   g(f(x))=x   , dizemos que   f   e   g   são inversas uma da outra e denotamos por:

 

f^{-1}(x)=g(x)   e   g^{-1}(x)=f(x)