ME AJUDEM POR FAVOR Uma das turmas do 9 ano de determinado colégio promovera um evento esportivo. O valor arrecadado estará em função dos números de convites vendidos, de acordo com a função y = - x² + 450x, em que x representa numero de convites e y o valor arrecadado. Qual deve ser o numero de convites vendidos para a receita ser maxima ?

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Respostas

2014-08-22T00:15:20-03:00
Olá Set,

para que a receita da função seja máxima devemos encontrar o vértice de y (eixo y), que é dado por:

y_v= -\dfrac{\Delta}{4a}~\to~y_v=-\left( \dfrac{b^2-4ac}{4a} \right)

De acordo com a função do 2º grau,

y=-x^2+450x

onde:

\begin{cases}a=-1\\
b=450\\
c=0\end{cases}    ,    calculemos:

y_v=R_{max}\\\\
R_{max}=-\left\{ \dfrac{450^2-4\cdot(-1)\cdot0}{4\cdot(-1)}\right\}\\\\
R_{max}= -\left(\dfrac{202.500+0}{-4}\right)\\\\
R_{max}=-\left( \dfrac{202.500}{-4}\right)\\\\
R_{max}=-(-50.625)\\\\
\Large\boxed{\boxed{\boxed{R_{max}=50.625}}}|\\-

Tenha ótimos estudos ;D
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