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A melhor resposta!
2014-08-22T15:19:43-03:00
Olá milyps,

Como na expressão, k é uma constante, precisamos descobrir seu valor antes de calcular a resposta final.

Note que, pelo gráfico, quando temos Q = 2187, temos t = 0. Equacionando:
Q(t) = k.3^{-0,5t} \\ 2187 = k.3^{-0,5*0} \\ 2187 = k.3^{0} \\ 2187 = k.1 \\ k = 2187

Já sabemos o valor da constante K e o problema nos pergunta o valor de T quando Q = 243. Então podemos substituir na expressão novamente os valores conhecidos e obter a incógnita exponencial T:
243 = 2187*3^{-0,5t} \\ \\   \frac{243}{2187}=3^{-0,5t} \\ \\   \frac{1}{9} =  \frac{1}{3}^{0,5t}  \\  \\  (\frac{1}{3})^{2} =  (\frac{1}{3})^{0,5t} \\  \\ 2 = 0,5t \\  \\ t =  \frac{2}{1/2}  \\ \\  t = 4

Portanto, essa substância terá 243 gramas após 4 minutos, ou alternativa d.

Bons estudos!
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