O piloto de um avião percebeu que, ao realizar seus voos, a inclinação para decolagem não estava adequada. Então, ele resolveu alterar a inclinação da decolagem para 60°, mantendo uma trajetória retilínea.
Sabe-se que ele percorreu 800 m em relação ao solo, formando um ângulo de 60°.

(Dados: 2 ≅ 1,4; 3 ≅ 1,7.)
Qual é altura que o piloto atingiu ao percorrer 800 m é de, aproximadamente?

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Respostas

2014-08-23T09:43:20-03:00

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Sabemos, da trigonometria que, seno de 60º é a razão do cateto oposto ao ângulo com o cateto adjacente ao mesmo ângulo. E sabemos também que essa razão é proporcional à  \frac{\sqrt{3}}{2} .


Do problema, temos:

ângulo de 60º

Cateto Oposto = Altura que queremos encontrar = x

Cateto adjacente = a distância percorrida em relação ao solo = 800 m


Então:

 \frac{\sqrt{3}}{2} \ = \ \frac{x}{800}

2x = 800 \sqrt{3}

x =  \frac{800\sqrt{3}}{2}

x = 400\sqrt{3}

x = 400 . 1,7

x = 680 m

A altura atingida foi de 680 m.