Respostas

2014-08-23T11:30:11-03:00
Não consegui resolver a equação que formulei para calcular a idade, então procurei números que se encaixassem na descrição e cheguei à conclusão que:
 x^{2} -9=x+3
 13^{2} -9=13+3
 4^{2} =16

Portanto, o irmão de André teria treze anos.
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-24T02:18:25-03:00
Vamos chamar a idade do irmão de André de i.

Assim, i-9=\sqrt{i+3}.

Elevando os dois lados ao quadrado, obtemos:

(i-9)^2=(\sqrt{i+3})^2~\Rightarrow~i^2-18i+81=i+3

Deste modo, i^2-19i+78=0.

\Delta=(-19)^2-4\cdot1\cdot78=361-312=49

i=\dfrac{-(-19)\pm\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{19\pm7}{2}

i'=\dfrac{19+7}{2}~\Rightarrow~\boxed{i'=13}

i"=\dfrac{19-7}{2}~\Rightarrow~i"=6

Porém, pelo enunciado, i>9.

Logo, i=13 e o irmão de André tem 13 anos de idade.
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