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2014-08-23T13:19:40-03:00

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a)  \sqrt{81}  \pi

9 \pi

ou aproximadamente:

9 . 3,1415926535897932384626433832795 = 28,27


b)  \sqrt[3]{1525.x^{2}.y{6}}

(1525 . x^{2}  . y^{6})^{\frac{1}{3}} \\ \\

1525^{\frac{1}{3}} . x^{\frac{2}{3}} . y^{2}


Explicação da letra "b":

Veja:

Transformando uma raiz em potência:


∛n² =  \sqrt[3]{n^{2}}  = n^{\frac{2}{3}}

Conservamos o "n" e o colocamos como base de uma potência, onde essa potência será uma fração formada da seguinte maneira:

- O expoente que acompanhava o "n", nesse caso o número 2, será o numerador dessa fração;

- O índice da raiz, nesse caso o número 3,  será o denominador dessa fração.


Na letra "b" o "n" equivale a  1525.x^{2}.y^{6} , por isso ficou assim:

 (1525.x^{2}.y^{6})^{\frac{1}{3}}


Veja que o expoente do equivalente ao "n" é igual a 1.

Depois eu utilizei as propriedades de potência:

Multipliquei o expoente de cada termo pelo o expoente comum à eles.

Assim:

 (1525^{1})^{\frac{1}{3}} = 1525^{1 . \frac{1}{3}} = 1525^{\frac{1}{3}}

 (x^{2})^{\frac{1}{3}} = x^{2 . \frac{1}{3}} = x^{\frac{2}{3}}

 (y^{6})^{\frac{1}{3}} = y^{6 . \frac{1}{3}} = y ^{\frac{6}{3}} = y^{2}


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Man a b) eu não entendi tem como fazer de uma forma mais clara
Veja em cima man, expliquei, espero que tenha entendido.. valeu!