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A melhor resposta!
2014-08-23T13:52:49-03:00
Boa tarde!

o valor máximo de uma função é dado pelo vértice de y:

y_v= -\dfrac{\Delta}{4a}~\to~y_v=- \left(\dfrac{b^2-4ac}{4a}\right)

dada a função quadrática,

f(x)=-x^2+2x+2~~.

podemos identificar os seus termos e substituí-lo:

\begin{cases}a=-1\\
b=2\\
c=2\end{cases}

y_v=V_{max}\\\\
V_{max}=- \left\{\dfrac{2^2-4\cdot(-1)\cdot2}{4\cdot(-1)}\right\}\\\\
V_{max}=-\left( \dfrac{4+8}{-4}\right)\\\\
V_{max}=-\left( \dfrac{12}{-4}\right)\\\\
V_{max}=-(-3)\\\\
\Large\boxed{\boxed{V_{max}=3}}.\\.

E portanto alternativa B

Tenha ótimos estudos ;D
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