Respostas

2014-08-23T15:00:50-03:00
Você precisa analisar qual figura geometrica forma essa equação de segundo grau, no caso é uma parabola com a boca para baixo.
Então você precisa achar as duas raizes de forma que interceptem o eixo X, ou seja, que y seja igual a 0 e assim fazendo uma curva, para achar as duas raizes basta aplicar bhaskara e irá encontrar x'=2 e x''=5.
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-23T15:04:55-03:00
Temos f(x)=-2^2+14x-20.

Para f(x)=0, obtemos -2x^2+14x-20=0.

\Delta=(-14)^2-4\cdot(-2)\cdot(-20)=196-160=36.

x=\dfrac{-14\pm\sqrt{36}}{2\cdot(-2)}=\dfrac{-14\pm6}{-4}

x'=\dfrac{-14+6}{-4}~~\Rightarrow~~\boxed{x'=2}

x"=\dfrac{-14-6}{-4}~~\Rightarrow~~\boxed{x"=5}

Assim, o gráfico da função f(x)=-2x^2+14x-20 passa pelos pontos (2, 0) e (5, 0).

Para x=0, obtemos f(0)=-2\cdot0^2+14\cdot0-20=-20.

Deste modo, esse gráfico também passa pelo ponto (0, -20).

Temos que, x_v=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-14}{2(-2)}=\dfrac{7}{2}.

Além disso, y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}=\dfrac{-36}{4(-2)}=\dfrac{9}{2}.

Marque o ponto (x_v, y_v)=(\frac{7}{2}, \frac{9}{2}).

Observe o gráfico em anexo.
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