O piloto de um avião percebeu que, ao realizar seus voos, a inclinação para decolagem não estava adequada. Então, ele resolveu alterar a inclinação da decolagem para 60°, mantendo uma trajetória retilínea. Sabe-se que ele percorreu 800 m em relação ao solo, formando um ângulo de 60°.

Dados: √2 ≅ 1,4; √3 ≅ 1,7.

A altura que o piloto atingiu ao percorrer 800 m é de, aproximadamente,

a) 400 m
b) 453 m
c) 560 m
d) 680 m
e) 1360 m

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-23T23:10:01-03:00
Podemos construir um triângulo retângulo que representa a situação.

A hipotenusa desse triângulo mede 800~\text{m} e um de seus ângulos internos mede 60^{\circ}.

O cateto oposto a esse ângulo representa a altura que o piloto atingiu ao percorrer 800 metros.

Seja h a altura procurada. Temos que:

\text{sen}~60^{\circ}=\dfrac{h}{800}~~\Rightarrow~~\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{h}{800}.

Assim, 3h=800\sqrt{3}~~\Rightarrow~~\boxed{h=\dfrac{800\sqrt{3}}{3}} .

Pelo enunciado, \sqrt{3}\approx1,7. Logo:

h=\dfrac{800\cdot1,7}{3}~~\Rightarrow~~\boxed{h\approx453~\text{m}}.

\boxed{\text{Alternativa B}}