Gostaria de saber como resolver o exercício: Uma pessoa depositando diariamente na conta seguinte quantia.
no primeiro dia R$ 0,01 (Um centavo)
no segundo dia R$ 0,02 (dois centavos)
no terceiro dia R$ 0,04 (quatro centavos)
no quarto dia R$ 0,08 (oito centavos)
no quinto dia R$ 0,16 (dezesseis centavos)

E assim por diante para "n" dias.
Aguardo sua resposta

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-23T15:24:05-03:00
Qual é a dúvida, afinal?
Se trata de uma progressão geométrica. Perceba que, a cada dia, o valor depositado é sempre o dobro do anterior.
Então, uma fórmula para essa progressão seria:
an = a1*q^(n-1)
Onde, an é o n-ésimo termo;
a1 é o primeiro termo;
q é a razão;
n é o número de termos.

Desse problema, o primeiro termo é 0,01. Logo, a1 = 0,01.

Para encontrar a razão, basta dividir o termo da frente pelo termo anterior. Por exemplo, 0,02 / 0,01 = 2. E para todos os termos será assim. Logo, q = 2.

an não sabemos e n também não.

Então, ficaria assim:
an = 0,01*2^(n-1)
Daqui você escolhe o número de dias que quiser. Por exemplo, em 10 dias, teremos:
an = 0,01*2^(10-1)
an = 5,12

Então, depois de 10 dias, o valor em na conta será de R$ 5,12.
aMIGO
Amigo de sua resposta me foi muito útil, entretanto essa formula me fornece o último depósito, para eu saber o total depositado após 10 dias, tomei a liberdade de fazer uma pequena alteração na fórmula e ficou assim : Total depositado =0,01*(2^10-1)
É, faltou mesmo o ^. É isso aí! (Y)
Para saber o valor total que ele terá na conta, você utiliza a fórmula da Soma dos Termos de Uma Progressão Geométrica: Sn = ( a1( (q^n) - 1 ) ) / (q - 1)
Após 10 dias, temos:
Sn = ( 0,01*( (2^10) - 1 ) ) / (2 - 1)
Sn = ( 0,01*(1024 - 1) ) / 1
Sn = 10,23

Então, no décimo dia, o valor que ele terá depositado é de R$ 10, 23.