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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-24T06:11:01-03:00
Temos:

13=\dfrac{a+\dfrac{1}{b}}{b+\dfrac{1}{a}}=\dfrac{\dfrac{ab+1}{b}}{\dfrac{ab+1}{a}}=\dfrac{(ab+1)\times a}{(ab+1)\times b}=\dfrac{a}{b}.

Logo, a=13b. Como a+b\le100, segue que 14b\le100.

Portanto, b\le7,14. Como b é inteiro, devemos ter b\le7

Logo, os pares são em número de sete, a saber,

(13,1),(26,2),(39,3),(52,4),(65,5),(78,6) e (91,7).
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2014-08-24T07:01:30-03:00