Deseja-se descobrir quantos degraus são visíveis numa escada rolante. Para isso foi feito o seguinte: duas pessoas começaram a subir a escada juntas, uma subindo um degrau de cada vez enquanto que a outra subia dois . Ao chegar ao topo, o primeiro contou 21 degraus enquanto o outro 28. Com esses dados foi possível responder a questão. Quantos degraus são visíveis nessa escada rolante? (obs: a escada está andando).

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Respostas

2014-08-24T12:45:18-03:00
Essa questão é realmente muito boa!
Bom...para facilitar vamos dar nome as pessoas:
GUSTAVO sobe 2 degraus por vez MARCOS sobe 1 degrau por vez.
Conforme diz o enunciado, quando GUSTAVO chegou ao topo ele contou 28 degraus. Como ele anda 2 por vez, na verdade o GUSTAVO deu 14 passos. Então quando ele chegou no topo, o MARCOS havia andado 14 degraus, pois ele anda 1 por vez (faça o desenho que você entenderá melhor).
Lembre-se que a escada está andando. Então ao mesmo tempo que GUSTAVO andou 28 e o MARCOS andou 14, a escada havia andado sozinha X degraus. O enunciado diz que quando MARCOS chegou ao topo ele contou 21 degraus. Como ele está no 14, ainda faltam 7 para ele chegar ao topo (ou seja, falta metade do que ele já andou - 7 é metade de 14). Portanto durante esses 7 que faltam, a escada andará sozinha mais X/2 degraus (pois se em 14 degraus ela andou X, em 7 ela andará X/2).
FEITO! O número de degraus visíveis para o GUSTAVO e para o MARCOS deve ser o mesmo. Então basta montar a equação:
28 + X = (14 + X) + [(7 + (X/2)]
28 + X = 21 + (3X/2)
28 - 21 = (3X/2) - X
7 = X/2
X = 14
Se X = 14, o número de degraus visíveis é (o GUSTAVO andou 28+X no total):
28 + 14 = 42 degraus
Note que para o MARCOS o resultado deve ser o mesmo:
(14 + X) + (7 + (X/2)) = (14 + 14) + (7 + 14/2) = 28 + 14 = 42 degraus
Resposta: SÃO VISÍVEIS 42 DEGRAUS NA ESCADA ROLANTE!!!