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  • Usuário do Brainly
2014-08-24T13:57:33-03:00
O número é divisível por 45=5\times9, portanto é divisível por 5 e 9.

\rhd Todo número divisível por 5 termina em 0 ou 5. Assim, b=0 ou b=5.

\rhd Todo número divisível por 9 tem como a soma dos seus algarismos um número que é múltiplo de 9.

Logo, 6+a+7+8+b=21+a+b é múltiplo de 9.

Como a\le9, e b=0 ou b=5, temos 21\le21+a+b\le21+9+5=35.

Mas, o único múltiplo de 9 entre 21 e 35 é 27. Logo, 21+a+b=27.

Concluímos que a+b=6 e o número procurado é 61~785 ou 66~780.
2 5 2
2014-08-24T14:58:10-03:00
6 + a + 7 + 8 + b = 21 + a + b
a < 9 e b = 0 ou b = 5,
21 < 21+a+b < 21+9+5 = 35
21+a+b = 27
a + b = 27-21
a + b = 6