Um número é dito palíndromo se sua leitura da direita para a esquerda for igual à da esquerda para a direita. Por exemplo, os números 23 432 e 18 781 são palíndromos.

Quantos números palíndromos de quatro algarismos são divisíveis por 9?

2

Respostas

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-24T14:26:09-03:00
Um número palíndromo de quatro algarismos é da forma abba, onde a é um algarismo entre 1 e 9 e b é um algarismo entre 0 e 9

Como o número é divisível por 9, então a soma 2a+2b=2(a+b) de seus algarismos é divisível por 9, ou seja, a+b é divisível por 9

Como 1\le a+b\le18, as únicas opções são a+b=9 ou a+b=18. Se a+b=18, necessariamente a=b=9

Se a+b=9, temos as nove soluções seguintes:

(a, b)=(1, 8),(2,7),(3,6)

(a, b)=(4, 5),(5,4),(6,3)

(a, b)=(7, 2),(8,1),(9,0)

Assim, existem dez números palíndromos de quatro algarismos divisíveis por 9, a saber,

1~881,2~772,3~663,4~554,5~445,6~336,7~227,8~118,9~009 e 9~999.
1 5 1
2014-08-24T15:20:29-03:00
1881,2772,3663,4554,5445,6336,7227,8118,9009 e 9999.
Apenas faça o seguinte :[9.x][9.x] ao contrario
ex :9 . 2 9 . 2 =
18 18
deixa ao contrario...
18 81
1881
e assim vai
9 . 3 9 . 3
27 27 
27 72
2772
Apenas faça isso até o número 11,Pois é o maximo antes de chegar em 4 algarismos.