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2014-08-25T20:10:40-03:00
Temos que realizar a mudança de variável:

|x|=y

|x|^{2}+|x|-6=0 \\ y^{2}+y-6=0 \\  \\ \Delta=1^{2}-4.1.(-6) \\ \Delta=24 \\ \Delta=25 \\  \\ y'= \frac{-1+ \sqrt{25} }{2.1}  \\ y'= \frac{-1+5 }{2} \\ y'= \frac{4}{2} \\ y'=2 \\  \\ y''= \frac{-1- \sqrt{25} }{2.1}  \\ y'= \frac{-1-5 }{2} \\ y'= \frac{-6}{2} \\ y'=-3

Agora devemos retornar ao "x":

|x'|=y' \\ |x'|=2 \\ x'=(2) ou(-2) \\  \\ |x''|=y'' \\ |x''|=-3 \\ x'= (Vazio)

O x'' é vazio pq nem um valor quando sai do módulo pode ser negativo. Então a solução seria:

S={-2,2}