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  • Usuário do Brainly
2014-08-24T21:02:53-03:00
Façamos f(g(x)). Onde tiver x na função f(x), vamos substituir pela função g(x):
f(g(x)) = sen(ax + b)

Façamos g(f(x)). Onde tiver x na função g(x), vamos substituir pela função f(x):
g(f(x)) = a(sen(x) + b)

Igualando as duas, temos:
sen(ax + b) = a(sen(x) + b)
sen(ax + b) = asen(x) + ab

Lembrando das indentidade trigonométricas, temos que:
sen(a + b) = sen(a)*cos(b) + sen(b)*cos(a)
Vamos usar isso no lado esquerdo da nossa igualdade:

sen(ax)*cos(b) + sen(b)*cos(ax) = asen(x) + ab
sen(ax)*cos(b) + sen(b)*cos(ax) - asen(x) = ab
Daqui pra frente já é outra história... \o/