Geometria

Dois ônibus partem de uma rodoviária em linha reta e direções diferentes às 12:00hs a uma velocidade constante de 60m/s, formando entre as trajetórias retilíneas um ângulo de 80°.


A) Determine os ângulos internos do triângulo formado pelos trajetos
percorridos por cada um dos ônibus e pela distância entre eles, 4 segundos após a partida.


B) Supondo que não seja conhecido o ângulo formado entre os dois
trajetos, determine o valor máximo inteiro que a medida da distância
entre os ônibus pode assumir, 4 segundos após a partida.



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Respostas

2014-08-25T14:12:58-03:00

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A)
Veja que se estão à mesma velocidade, após 4 s percorreram a mesma distância. Logo o triângulo formado é isósceles, sendo que o ângulo diferente mede 80°

Logo os outros  dois ângulos medem 50° cada um, pois a soma dos três deve medir 180°

B)
Novamente temos um triângulo isósceles.
O ângulo entre as duas trajetórias pode ser de 0° a 180°

Porém para que os ângulos tenham medidas inteiras o ângulo entre as trajetórias deve ser no máximo 178°, sendo de 1° a medida dos outros ângulos
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mas o exercicio pede a medida da distancia e não o angulo :(
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