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A melhor resposta!
2014-08-27T00:50:22-03:00
\boxed{ \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x}=1 }

creio que pra isso acontecer será quando f(x) = x
ai teremos
 \frac{f(x)}{x} = \frac{x}{x}=1
aplicando o limite com x tendendo a 0 a resposta tbm será 1..
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f(3x) = .. substitui o x..da f(x) por 3x ...então f(3x) = 3x

  \frac{f(3x)}{x} = \frac{3x}{x} =3

depois se vc aplicar o limite a resposta será 3..porque f(3x)/x é uma constante
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 \frac{f(x^2)}{x} = \frac{x^2}{x} =x

aplicando o limite 
 \lim_{x \to 0}  \frac{f(x^2)}{x}\\\\= \lim_{x \to 0}( x)=0
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 \frac{f(x^2-1)}{f(x-1)} = \frac{x^2-1}{x-1}

sabendo que (x^2-1)=(x+1)*(x-1)

temos
 \frac{(x+1)*(x-1)}{(x-1)} =(x+1)

aplicando o limite 
 \lim_{x \to 1}  \frac{f(x^2-1)}{(x-1)} \\\\= \lim_{x \to 1} (x+1)=(1+1)=2
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