Me ajudem!
(SENAI-SP) Uma pessoa observa, de um ponto no solo, o topo de uma colina com uma inclinação de 30°. Após essa observação, percorre 5 m e volta a observar o topo da colina com uma inclinação de 60°, quando, então, decide escalá-la. Após escalar tal colina, a que distância, aproximadamente, a pessoa estará do chão?
(Dado: √3 ≅ 1,7)
a) 2,5 m
b) 2,8 m
c) 4,2 m
d) 5 m
e) 6,5 m

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Respostas

A melhor resposta!
2014-08-28T01:02:27-03:00

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Olá, Rodrigo.

Chamemos de h a altura da colina.
Como se pode observar no desenho em anexo, temos que:


\tan60\º=\sqrt3=\frac{h}{x}\Rightarrow x=\frac{h}{\sqrt3}\\\\\tan30\º=\frac{\sqrt3}3=\frac{h}{x+5}\Rightarrow\frac{\sqrt3}3=\frac{h}{\frac{h}{\sqrt3}+5}\Rightarrow3h=h+5\sqrt3\Rightarrow2h=5\sqrt3\Rightarrow\\\\h=\frac52\sqrt3\approx2,5\times1,7\Rightarrow\boxed{h\approx4,25\,m}

Resposta: letra "c"
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mas me tire uma duvida Celio Gênio que materia especifica ou seja o assunto para que essa questão e pois eu gostaria de estudar esse asunto obg desde já
Bruno, esta matéria é Trigonometria, por causa da tangente, ok?
Celio Gênio,queria te agradeçer pela sua boa vontade de ajuda nois leigos nesse assunto,desde ja muito obg e que vc tenha tudo de bom na sua vida obrigadão
Obrigado, Bruno. Continue firme nos estudos e tudo de bom para você também. :)