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  • Usuário do Brainly
2013-08-16T19:57:03-03:00
Seja \hat{\text{A}}=\theta, \hat{\text{B}}=\alpha e \hat{\text{C}}=\beta.

Incentro é o ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo.

Assim, no triângulo \text{BEC}, temos:

\alpha/2+\beta/2+114^{\circ}=180^{\circ}

Desse modo, \alpha+\beta=132^{\circ}.

No triângulo \text{ABC}, temos:

\theta+\alpha+\beta=180^{\circ}

Logo, \theta+132^{\circ}=180^{\circ}~~\Rightarrow~~\theta=48^{\circ}.

Então, o ângulo \hat{\text{A}} mede 44^{\circ}.

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