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2013-08-16T18:53:00-03:00
Para ser triângulo isósceles significa que tem 2 lados iguais e um diferente e 2 ângulos congruentes ou seja iguais. 
logo se o  perímetro ( 2P)  é igual a 36 cm, será:
2P = 36
2P= x + x + y 
2P= 2x + y
36 = 2x + y
2x + y =36
y = 36 - 2x

ou seja o lado y do triangulo isósceles é igual a 36 - 2x

como a altura divide a base ao meio, formando triangulo retângulo, usaremos teorema de pitágora para achar o lado x.
a² = b² + c²
onde: a = hipotenusa ( lado oposto ao angulo de 90 no triangulo retângulo)
          b e c = catetos.
a² = b² + c²
x² = 12² +( 
                 2

como  y = 36 - 2x, substituindo fica: 

x² = 12² + ( 36 - 2x ) ²
                      2

x² = 144
1296 - 144x + 4x²
         1               4                      m.m.c( 1, 4) = 4

 x² =   576 + 1296 - 144x + 4x²  
                 4

( 4). x² = 1872 - 144x + 4x² .( 4)     multiplicando ambos lados por 4 para corta                                   4                                                          com o  denominador.

   4x² = 1872 - 144x + 4x²
   4x² - 144x + 1872 = 4x²
   4x² - 4x² - 144x + 1872 = 0
    - 144x + 1872= 0
   (-1) - 144x = - 1872 ( -1) multiplicando ambos lados por -1 para deixa x positivo
            144x = 1872
                  x = 1872 
                        144
                 x = 13

ou seja como é isósceles os dois lados x=13 cm
como y = 36 - 2x  substituindo o valor de x encontrado fica:
         y = 36 - 2 .13
         y = 36 - 26
         y = 10 cm                                                                                                                        
para achar a Área: usaremos a fórmula:                                                                      A= b.h    
        2
onde A= área , b= base , h= altura        

2A = ?
b= 10
h= 12

A= 10 . 12 
         2
A= 120   
       2
A= 60 cm²

resposta: opção (a) 60 cm²










2 1 2