O sistema linear abaixo:

Assinale a alternativa correta.
A)Será possível e indeterminado somente para k = 2;
B)Será possível e indeterminado somente para k = 3;
C)Será possível e determinado para k ≠ 3 ou k ≠ 2;
D)Será possível e determinado para k = 2 ou k = 3;
E)Será impossível para k ≠ 2 ou k ≠ 3;

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Respostas

2014-08-27T10:34:53-03:00
Oi Juliano.

Fazendo o sistema pelo método de Crammer encontraremos as seguintes raízes:

x+y+z=0\\ kx+2y+2z=0\\ 2x+3y+kz=0\\ \\ \\ \Delta =\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ k & 2 & 2 \\ 2 & 3 & k \end{matrix}\begin{matrix} 1 & 1 \\ k & 2 \\ 2 & 3 \end{matrix}\\ \\ \Delta =2k+4+3k-4-6-k^{ 2 }\\ \Delta =-k^{ 2 }+5k-6\quad (-1)\\ k^{ 2 }-5k+6=0\\ S=2+3\Leftrightarrow 5\\ P=2*3\Leftrightarrow 6\\ \\ k\neq 2\quad e\quad k\neq 3

R:C
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