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2014-08-27T12:33:37-03:00
Olá Pietra,

Vamos primeiro numerar as equações do sistema, de I até III:
3x -2y +z = 7    (I)
x +y -z = 0       (II)
2x +y -2z = -1  (III)

Agora, vamos isolar x na equação (II) e descobrir seu valor parcial em função de y e z:
x +y -z = 0
x = -y +z

Podemos substituir esse valor parcial de x na equação (III):
2x +y -2z = -1
2(-y+z) +y -2z = -1
-2y +2z +y -2z = -1
-2y +y = -1
-y = -1
y = 1

Conhecendo o valor de y, vamos substituir na equação (I) junto com o ainda parcial valor de x:
3x -2y +z = 7
3(-1+z) -2(1) +z = 7
-3 +3z -2 +z = 7
4z = 21
z = 12/4
z = 3

Como já sabemos o valor de y e z, podemos por fim descobrir x através da equação (II):
x +y -z = 0
x +1 -3 = 0
x = -1 +3
x = 2

Portanto, a solução desse sistema é x = 2, y = 1, z = 3. Veja que x*y*z é 2*1*3, portanto x*y*z = 6, o que nos leva à alternativa C).

Bons estudos!

2014-08-27T12:47:23-03:00

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1)3x-2y+z=7 
2)x+y-z=0  .(2)
3)2x+y-2z=-1


3x-2y+z=7
2x+2y-2z=0

Somando e subtraindo:

3x+2x/-2y+2y/z-2z/0+7
  5x    0    -1z   7


5x-1z=7


Agora 2 com 3:

x+y-z=0  .(-1)
2x+y-2z=-1

-1x-1y+z=0
2x+y-2z=-1

somando e subtraindo:

-1x+2x/-1y+y/z-2z/0-1
  1x     0    1z   -1

1x+1z=-1


Os resultados:

5x-1z=7
1x+1z=-1


Somando:

5x+1x/-1z+1z/7-1
 6x     0    6

6x=6
x=6/6
x=1


Voltando ao sistema do resultado da primeira:

5x-1z=-1
5.1-1z=-1
-1z=-1-5
z=-6/-1
z=6



Voltando ao sistema principal:


3x-2y+z=7
3.1-2y+6=7
-2y=7-6-3
y=-2/-2
y=1



Alternativa  C