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2013-08-17T09:39:59-03:00
Se (x-y)^2-(x+y)^2=-20, então x\cdot y é igual à:

(x-y)^2-(x+y)^2=-20\Longrightarrow\\(x^2-2xy+y^2)-(x^2+2xy+y^2)=-20\Longrightarrow\\x^2-2xy+y^2-x^2-2xy-y^2=-20\Longrightarrow\\-2xy-2xy=-20\Longrightarrow\\-4xy=-20\Longrightarrow\\\fbox{xy=5}
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  • Usuário do Brainly
2013-08-17T10:13:02-03:00

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Ou, aplicando a fatoração: a² - b² = (a - b)(a + b)

(x-y)^2-(x+y)^2=-20\\\\((x-y)-(x+y))((x-y)+(x+y))=-20\\\\(x-y-x-y)(x-y+x+y)=-20\\\\(-2y)\cdot(2x)=-20\\\\-4xy=-20\\\\xy=\frac{-20}{-4}\\\\\boxed{xy=5}


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