Me ajudem!!!
(SENAI-SP) Próximo à escola de Frederico há uma árvore de porte grande. O professor de matemática propôs um problema aos alunos. Eles teriam que determinar a altura da árvore utilizando uma vassoura de 1,2 m. Para tanto, ele forneceu algumas informações.Em certa hora do dia, a sombra da árvore coincide com a sombra da vassoura, ambas na posição vertical em relação ao solo. Numa outra hora desse mesmo dia, enquanto a sombra da árvore projetada no solo é de 12 m, a sombra da vassoura é de 3 m. Qual a altura da árvore?
a) 2,5 m b) 3,4 m c) 3,6 m d) 4 m e) 4,8 m

2

Respostas

2014-08-27T19:35:47-03:00
3/12  =  1,2/x
3x = 14,4
x = 14,4/3
x = 4,8 m
Alternativa E
2014-08-27T19:50:47-03:00
Olá Rodrigoapreis,

O problema deixa claro no enunciado que a altura da vassoura está para a altura da árvore. Chamaremos de x a altura da árvore, então, montando uma razão, temos:
 \frac{1,2}{x} =  \frac{a}{b}

Note que podemos comparar a razão entre a altura da árvore e a altura da vassoura com outra razão chamada a/b, que é justamente a medida das sombras que o problema nos dá. Seja a a medida da sombra da vassoura e b a medida da sombra na árvore, sabemos que:
 \frac{a}{b} =  \frac{3}{12}

E, portanto:
 \frac{1,2}{x} =  \frac{3}{12}   \\ 14,4 = 3x \\ x =  \frac{14,4}{3}  \\ x = 4,8m

Logo, a altura da árvore é de 4,8 metros.

Bons estudos!