Respostas

2013-08-17T14:46:11-03:00
Simples, a identidade trigonometrica fundamental nos trás que:


\sin^2(x)+\cos^2(x)=1
Então
\cos^2(x)=1-\sin^2(x)
Substituindo em 

\cos^2 (x) + \sin (x) +1 = 0
temos;

(1-\sin^2(x))+\sin(x)+1=0\\-\sin^2(x)+\sin(x)+2=0\\\text{Fazendo $\sin(x)=y$, temos que}\\-y^2+y+2=0
Pela fórmula de "Baskara" temos que

\Delta =b^2-4ac\Longrightarrow \Delta=1-4(-1)(2) = 9

y=\frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1\pm\sqrt9}{-2}=\frac{-1\pm3}{-2}\\y_1=-1\\y_2=2 \;\;\text{Imposs\'ivel pois}\;-1\leq\sin(x)\leq1

Então \sin(x)=y=-1


S:\{ \cos^2(x)+\sin{x}+1=0\mid x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi,k\in\mathbb{N}\}
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Espero que tenha conseguindo entender.
Entendi sim! Muito obrigado :)
Qualquer coisa, é só postar.