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2014-08-28T00:33:32-03:00

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Imagine que os algarismos do número sejam: A,B e C:

Do enunciado da tarefa, temos:

A+B+C=19   (a)
B=4A            (b)
C=B+1           (c)

Substituindo (b) em (c):

C=4A+1         (d)

Substituindo (b) e (d) em (a):

A + 4A + 4A + 1 = 19
9A = 19
A = 2

Logo B = 8 e 
         C = 9

O número é:  289






1 5 1
  • Usuário do Brainly
2014-08-28T22:23:35-03:00
Vamos chamar o algarismo das unidades de Z, o das dezenas de Y e o das centenas de X.

Com isso, temos o número XYZ. Como a soma dos algarismos desse número é 19, podemos afirmar que, X+Y+Z=19.

Além disso, sabemos que, o algarismo das dezenas é o quádruplo do algarismo das centenas. 

Lembrando que o algarismo das dezenas é Y e o das centenas é X, temos Y=4X.

Também sabemos que, o algarismo das unidades é o consecutivo do algarismo das dezenas.

Com isso, obtemos Z=Y+1. Mas, como Y=4X, segue que, Z=4X+1

Lembrando que, X+Y+Z=19 e Y=4X e Z=4X+1, obtemos:

X+4X+4X+1=19~~\Rightarrow~~9x=18~~\Rightarrow~~\boxed{X=2}.

Com isso, Y=4\cdot2~~\Rightarrow~~\boxed{Y=8} e Z=4\cdot2+1~~\Rightarrow~~\boxed{Z=9}.

O número em questão é 289.