Respostas

2014-08-28T15:42:34-03:00
Oi Dryelle.

Para achar a inversa, primeiro temos que achar o determinante dessa Matriz.

A=\begin{vmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{vmatrix}\\ \\ detA=12-2\\ detA=10

Agora basta fazer o seguinte, os elementos da diagonal principal nós iremos trocar de posição, e os da diagonal secundária iremos trocar o sinal.
Ficando assim:

\begin{vmatrix} 4 & -2 \\ -1 & 3 \end{vmatrix}

E para finalizar, basta dividir pelo determinante.

\begin{vmatrix} \frac { 4 }{ 10 }  & \frac { -2 }{ 10 }  \\ \frac { -1 }{ 10 }  & \frac { 3 }{ 10 }  \end{vmatrix} \\  \\  \\ A^{ -1 }=\begin{vmatrix} \frac { 2 }{ 5 }  & \frac { -1 }{ 5 }  \\ \frac { -1 }{ 10 }  & \frac { 3 }{ 10 }  \end{vmatrix}