Um motorista abasteceu seu carro com álcool e gasolina resultando um total de 30 litros. Sabendo que um litro de gasolina é vendido por R$ 3,00 e o do álcool por R$ 2,00, quantos litros de gasolina foram colocados se o motorista pagou R$ 72,00 pelo abastecimento dos 30 litros ?

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Respostas

2013-08-17T20:53:39-03:00
Álcool=x
Gasolina=y

3x+2y=72
x+y=30 (-2)
Multiplicamos a 2ª equação por -2 para cortar o y
___________________

3x+2y=72
-2x-2y=-60
x=12

Logo,o motorista colocou 12 litros de gasolina.



2013-08-17T21:09:13-03:00
Vamos chamar a gasolina de g e o álcool de a:
montamos a equação:
a + g = 30
2a = 3g = 72
isolamos a na primeira equação e substituímos o valor na segunda equação;
a= 30 - g
2(30 - g) + 3g = 72
60 - 2g + 3g = 72
-2g + 3g = 72 - 60
g = 12   Então foram colocados 12 litros de gasolina.