Um Sitiante Dispõe 6 Rolos De Arame Farpado,Cada Um Com 200m De Comprimento,e Deseja Cercar,Com 4 Fileiras,Uma Parte De Seu Terreno De Forma Retangular.De Modo Que Seja Aproveitado Todo o Arame e a Área Cercada Seja Máxima.

Calcule a Dimensões Do Cercado:

Como Faço ?

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Respostas

2014-08-28T19:34:44-03:00

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Ele tem 6 rolos cada um com 200 m, totalizando 1200 m.
Esses 1200 m é distribuído em quatro fileiras, cada fileira tendo 1200/4 =300 m

então o perímetro do cercado vai ser de 300 m.

se o cercado tem os lados nos valores "x" e "y", temos:

2x+2y=300 ( simplificando)

x+y=150


o valor da área.

A=x.y
A=x.(150-x)
A=-x²+150x

o valor máximo ou mínimo de uma função do segundo grau é.

Amáx=-Δ /4a

Δ=b²-4.a.c
Δ=150²-4.(-1).0
Δ=22500

Amáx=-22500/(4.(-1))
Amáx=5625 m²

valor de x para a área máxima

x=-b/2.a
x=-150/(2.(-1))
x=75 m

achar o valor de y

x+y=150
75+y=150
y=150-75
y=75 m

logo se trata de um quadrado de lado 75 m.