Um dado é lançado quatro vezes sucessivamente. Determine o número de sequências de resultados em que:
A) as quatro faces são iguais a 5
B) três faces são iguais a 2 e uma face é igual a 4
C) duas faces são iguais a 3, uma face é 4 e outra é 5

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Respostas

2014-08-29T00:21:34-03:00
A) As quatro faces são iguais a 5: 

Apenas uma: 5, 5, 5, 5 

b) Três faces iguais a 2 e uma face é igual a 4: 

São permutações com repetição de 4 elementos com 3 indistinguíveis: 

PR(4;3,1) = 4!/3! = 4 

c) Duas faces são iguais a 3, uma face é igual a 4 e a outra é 5: 

São permutações com repetição de 4 elementos com 2 indistinguíveis: 

PR(4;2,1,1) = 4!/2! = 12
9 2 9