Respostas

2014-08-29T12:25:09-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
100x^4-81y^2=(10x^2+9y)(10x^2-9y)
1 3 1
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-29T14:33:35-03:00
Olá, Lorhanno, boa tarde !

100x^4-81y^2

Devemos fatorar essa expressão na forma a^2-b^2=(a+b)(a-b).

Temos a^2=100x^4 e b^2=81y^2.

Observe que, a^2=100x^4=10^2(x^2)^2=(10x^2)^2, ou seja, a=\sqrt{(10x^2)^2}=10x^2.

Do mesmo modo, b^2=81y^2=9^2y^2=(9y)^2, donde obtemos, b=\sqrt{(9y)^2}=9y.

Com isso, \boxed{100x^4-81y^2=(10x^2+9y)\cdot(10x^2-9y)}.

De fato, pois:

(10x^2+9y)(10x^2-9y)=(10x^2)^2-10x^2\cdot9y+10x^2\cdot9y-(9y)^2=100x^4-81y^2.

Espero ter ajudado, até mais ^^
1 5 1