A menor distância de um ponto a um circunferência é 3m . Desse ponto traça-se um segmento tangente á circunferência ,medindo 5m .qual é a medida do raio da circunferência ,em metro?



OBS: Se preferir pode enviar uma foto de como resolver.

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Respostas

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-30T01:06:08-03:00
Seja r a medida do raio dessa circunferência.

Teremos o seguinte caso: Segmento secante e segmento tangente partindo de um mesmo ponto

Nesse caso, o quadrado da medida do segmento tangente é igual à multiplicação da medida do segmento secante pela medida de sua parte externa.

Isso significa que,

5^2=(3+2r)3~~\Rightarrow~~25=9+6r~~\Rightarrow~~6r=16~~\Rightarrow~~3r=8

Logo, r=\dfrac{8}{3}~\text{m}.
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