Por favor,preciso ajuda em matematica, e a unica materia com a qual eu nao consigo aprender,não sei por que ,mas eu simplesmente não entendo. A quesão é que amanha tenho uma prova sobre equação do segundo grau e nao aprendi.. ex como resolver esta conta? : 5x2-3x=0????? or favor como monta-la? E como chegar a um resultado?

PS: Meu professor explicou estas contas sem delta nem nada,assim mesmo ,só usando estes numeros e nada mais. Obrigado!

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Respostas

2013-08-18T15:58:16-03:00
Uma equação de 2º é dada por ax² + bx+c

No seu caso,temos a= 5,b= -3 e c=0

Para resolver,utilizamos geralmente a fórmula de bháskara,também geralmente dividida em duas partes.

Delta= b² - 4.a.c
&
x= -b(+-)Vdelta/2.a

Sendo que esse (+-) indica que o x terá dois valores iguais(se delta=0),diferentes(se delta > 0) ou não terá valores REAIS (se delta <0)

Mas,como temos uma equação incompleta,podemos facilmente utilizar o método do quadrado.

5x² - 3x=0

Dividimos ambos os lados por 5

(5x²-3x)/5= 0/5

x² - 3/5(x)= 0

Agora,dividimos o -3/5 por 2,para encontrar -3/10

(-3/5)/2= -3/5 * 1/2= -3/10

Agora,adicionamos o quadrado de (-3/10) aos dois lados,para tornar o lado esquerdo desta equação um quadrado perfeito.

x²  + (-3/5)x + (-3/10)²= (-3/10)²

x (-3/5)x +9/100= 9/100

Agora,precisamos fatorar o lado esquerdo.Sabendo que: quando x² + bx+ c é um quadrado perfeito,pode ser fatorado como( x+ b/2)²

(x- 3/10)²= 9/100

Agora,colocamos os dois lados dentro da raiz,para cortarmos o expoente 2

V (x- 3/10)² = V 9/100
x- 3/10= 3/10
&
x- 3/10 = -3/10

Deu dois resultados,porque uma raiz par ( no caso,quadrada) admite 2 valores.Isto é, 3² e -3² resultam em 9.

Agora,basta igualar as expressões e encontrar o resultado.

x -3/10= 3/10
x= 3/10 + 3/10
x=6/10
x'= 3/5

&

x= -3/10 = -3/10
x= -3/10 + 3/10
x''= 0

Eu não aconselho que faça este método,a não ser que lembre de fatoração,radiciação,potência e operações entre frações.Digo isso porque se não souber,vai errar facilmente na hora da prova.




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2013-08-18T17:20:24-03:00
Quando temos uma equação nesse formato, podemos colocar o x em evidência.

5 x^{2} -3x=0

x(5x-3)=0
Em uma multiplicação, para que o resultado dê zero, um dos fatores tem que ser igual a zero, não é? Por isso...

x=0 ou 
5x-3=0

Nesse segundo caso, 5x=3 portanto x =\frac{3}{5}

S= {3/5, 0}

Importante: Só pode fazer isso quando a equação tiver de um lado fatores com incógnitas, e do outro, o zero!! Nessa situação podemos escolher como resolver. Caso contrário, obrigatoriamente resolve-se pelo método que o agenterj colocou na outra resposta.